Question

4．彈簧秤上掛一個14kg的物體，在下列情況下，彈簧秤的讀數是多少？（g=10m/s²）
（1）以0.5m/s²的加速度豎直加速上升？答：147N．
（2）以10cm/s²的加速度豎直減速上升？答：138.6N．
（3）以10cm/s²的加速度豎直加速下降？答：138.6N．
（4）以0.5m/s²的加速度豎直減速下降？答：147N．

Answer 1

分析 彈簧秤讀數等于物體對彈簧秤拉力的大小，已知加速度，根據牛頓第二定律求出彈簧秤的拉力，得到彈簧秤的讀 數．

解答 解：（1）當彈簧秤以$0.5m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直加速上升時，設彈簧秤拉力的大小為${F}_{a}^{\;}$，根據牛頓第二定律：
${F}_{a}^{\;}-mg=ma$，代入數據：${F}_{a}^{\;}=mg+ma=140+14×0.5=147N$，彈簧秤的讀數是147N
（2）當彈簧秤以10$cm/{s}_{\;}^{2}$=$0.1m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直減速上升時，設彈簧秤的拉力大小為${F}_{b}^{\;}$，根據牛頓第二定律得：$mg-{F}_{b}^{\;}=ma$
代入數據：$140-{F}_{b}^{\;}=14×0.1$，得${F}_{b}^{\;}=138.6N$，彈簧秤的讀數是138.6N
（3）當彈簧秤以$10cm/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直加速下降時，設彈簧秤的拉力大小為${F}_{c}^{\;}$，根據牛頓第二定律得：$mg-{F}_{c}^{\;}=ma$
解得：${F}_{c}^{\;}=mg-ma=140-14×0.1=138.6N$，彈簧秤的讀數是138.6N
（4）當彈簧秤以$0.5m/{s}_{\;}^{2}$的加速度豎直減速下降，設彈簧秤的拉力大小為${F}_p9vv5xb5^{\;}$，根據牛頓第二定律得：${F}_p9vv5xb5^{\;}-mg=ma$
代入數據：${F}_p9vv5xb5^{\;}=mg+ma=140+14×0.5=147N$，彈簧秤的讀數是147N
故答案為：（1）147N     （2）138.6N       （3）138.6N       （4）147N

點評 從本題的結論可以看出：向某一方向的加速運動，與向相反方向的減速運動等效．