Question

5．如圖所示，均勻磁場中有一由$\frac{3}{4}$圓弧及兩條半徑為OA、OB構成的導線框，OA半徑與磁場邊緣重合，感應強度垂直圓面（紙面）向里，磁感應強度大小隨時間均勻增加，變化率為$\frac{△B}{△t}$=k，導線框的電功率為P；若勻強磁場磁感應強度大小始終為B₀，現使線框從靜止開始繞過圓心O，垂直于圓面的軸以某一角速度順時針勻速轉動，使線框產生的電功率也為P．下列說法正確的是（　　）

• A． 磁場均勻增加時，線框中感應電流為逆時針
• B． 線框勻速轉動時，線框中感應電流方向始終為順時針
• C． 線框勻速轉動時，ω=$\frac{{\sqrt{2}kπ}}{B_0}$
• D． 線框勻速轉動時，ω=$\frac{{3\sqrt{2}kπ}}{{2{B_0}}}$

Answer 1

分析 根據楞次定律可以判斷電流方向；利用產生的功率相同求得線圈轉動的角速度

解答 解：A、磁場均勻增加，根據楞次定律可知，線框中產生的電流為逆時針，故A正確；
B、線框勻速轉動時，穿過線圈的磁通量先減小后增加，根據楞次定律可知，線框中感應電流方向先順時針，后逆時針，故B錯誤；
CD、兩次產生的功率相同，在一個周期內產生的熱量相同，即$\frac{（\frac{△∅}{△t}）^{2}}{{R}_{電}}×T=\frac{（\frac{1}{2}B{R}^{2}ω）^{2}}{{R}_{電}}•\frac{T}{2}$，解得$ω=\frac{\sqrt{2}kπ}{{B}_{0}}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 正確應用法拉第電磁感應定律，本題易錯點一是求電動勢時容易誤認為面積為圓的面積，二是線圈轉動時能產生感應電動勢的時間．