Question

物體以一定的初速度滑上固定的光滑斜面，到達斜面最高點時的速度恰為零，如圖2-2-3所示.已知物體運動到斜面長度處的B點時，所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間.

圖2-2-3

   

Answer 1

解析：方法一：逆向思維法

物體向上勻減速滑上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面，故s_BC=at_BC²,s_AC=a(t+t_BC)².又s_BC=s_AC，解得：t_BC=t.

方法二：比值規律

由s₁∶s₂∶s₃∶…s∶n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)得s_BC∶s_BA=1∶3,

通過s_AB的時間為t，故從B滑到C的時間t_BC=t.

方法三：v-t圖象法

圖2-2-4

作出物體向上運動的v-t圖象，如圖2-2-4

S_△AOC/S_△BDC=且S_△ADC=4S_△BDC,OD=t,OC=t+t_BC,則(t+t_BC)²/t_BC²=4,得t_BC=t.

方法四：中間時刻速度法

_AC==                                                            ①

且v₀²=2as_AC                                                                 ②

v_B²=2as_BC                                                                    ③

又s_BC=s_AC

解三式得：v_B=v₀.可見B點是中間時刻的位移，則t_BC=t.

    答案：t_BC=t