Question

如圖所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉動，使桿從水平位置無初速釋放擺下。求當桿轉到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功?

Answer 1

 

解析:

設當桿轉到豎直位置時，A球和B球的速度分別為和。如果把輕桿、地球、兩個小球構成的系統作為研究對象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統機械能守恒。

若取B的最低點為零重力勢能參考平面，可得： ①

又因A球對B球在各個時刻對應的角速度相同,故 ②

由①②式得：.

根據動能定理，可解出桿對A、B做的功。

對于A有：，即：

對于B有：，即：.

答案：、