Question

6．如圖所示，某人距離平臺右端x₀=10m處由靜止起跑，以恒定的加速度向平臺右端沖去，離開平臺后恰好落在地面上的小車車箱底板中心．設平臺右端與車箱底板間的豎直高度H=1.8m，與車箱底板中心的水平距離x=1.2m，取g=10m/s²．求：
（1）人剛跳離平臺時的速度大小
（2）人運動的總時間．

Answer 1

分析 （1）根據高度求出平拋運動的時間，結合平拋運動的水平位移和時間氣促平拋運動的初速度．
（2）結合平均速度的推論求出勻加速直線運動的時間，從而得出人運動的總時間．

解答 解：（1）人在平臺上運動的時間為t₁，離開平臺后做平拋運動的初速度為υ，運動的時間為t₂，則：
由平拋運動的公式得x=υt₂      
H=$\frac{1}{2}$gt₂²            
解得t₂=0.6s       
υ=2m/s         
（2）人在平臺上運動x₀=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，
代入數據解得t₁=10s     
人運動的總時間t=t₁+t₂=10.6s       
答：（1）人剛跳離平臺時的速度大小是2m/s；
（2）人運動的總時間為10.6s．

點評 本題涉及了勻加速直線運動和平拋運動，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律是解決本題的關鍵，基礎題．