Question

（10分）、兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運動，質量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會粘在一起運動。求在以后的運動中：

（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大?

（2）系統中彈性勢能的最大值是多少?

 

 

 

Answer 1

(1)     

(2) 12 J   

 

解析:解析：(1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.  由A、B、C三者組成的系統動量守恒，  

解得            　　（4分）

(2)B、C碰撞時B、C組成的系統動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為，則?

m_Bv=(m_B+m_C) 　　 ==2 m/s?                         （2分）

設物ＡＢＣ速度相同時彈簧的彈性勢能最大為E_p，?

根據能量守恒E_p=(m_B+m­_C) +m_Av²-(m_A+m_B+m_C) 

　　　　　　　　=×(2+4)×2²+×2×6²-×(2+2+4)×3²=12 J   　　　  (4分)?