Question

如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為?，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a₁勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x₁；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a₂勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x₂，則下列說法中正確的是（　　）

A．若m＞M，有x₁=x₂

B．若m＜M，有x₁=x₂

C．若?＞sinθ，有a₁=a₂

D．若?＜sinθ，有a₁=a₂

Answer 1

分析：先用整體法根據(jù)牛頓第二定律列式；再隔離A研究，受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式；最后聯(lián)立求解．

解答：解：在水平面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-μ（m+M）g=（m+M）a        ①
隔離物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-μmg=ma                 ②
聯(lián)立①②解得：T=

m

m+M

F     ③
在斜面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a           ④
隔離物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T′-mgsinθ-μmgcosθ=ma                       ⑤
聯(lián)立④⑤解得：
T′=

m

m+M

F                                  ⑥
比較③⑥可知，彈簧的彈力相等，與動(dòng)摩擦因素和斜面的坡角無關(guān)，故AB正確，CD錯(cuò)誤；
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：牛頓定律處理連接體問題時(shí)，常常采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．隔離法選取受力少的物體研究簡單．求內(nèi)力時(shí)，必須用隔離法．求整體的加速度可用整體法．