Question

16．如圖所示，一電荷量q=+3×10^-5C的小球，用絕緣細線懸掛于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點．電鍵S合上后，小球靜止時細線與豎直方向的夾角θ=37°．已知兩板間距d=0.1m，電源電動勢E=15V，內阻r=0.5Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=R₃=R₄=8Ω，．取g=10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）兩板間的電場強度的大小；
（2）帶電小球的質量．

Answer 1

分析 （1）電容器兩端的電壓等于路端電壓，根據歐姆定律U_C=I（R₁+R₂₃）求出電容器的電壓，再根據E=$\frac{{U}_{C}^{\;}}p9vv5xb5$求出電場強度；
（2）小球處于靜止狀態，對小球進行受力分析，由平衡條件列出方程即可求解

解答 解：（1）${R}_{2}^{\;}$與${R}_{3}^{\;}$并聯后的電阻值為：
${R}_{23}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{8×8}{8+8}Ω=4Ω$
由閉合電路的歐姆定律得：
$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{23}^{\;}+r}=\frac{15}{3+4+0.5}A=2A$
兩板間的電壓為：
U_C=I（R₁+R₂₃）=2×（3+4）=14V 　 　
兩板間的電場強度為：
E=$\frac{{U}_{C}^{\;}}p9vv5xb5$=$\frac{14}{0.1}$=140N/C 　　
（2）小球處于靜止狀態，所受電場力為F，又F=qE 　　 　
由平衡條件得：水平方向 Tcosα-mg=0
豎直方向：Tsinα-qE=0 　
得：m=$\frac{qE}{gtan37°}$=5.6×10^-4kg
答：（1）兩板間的電場強度的大小140N/C；
（2）帶電小球的質量$5.6×1{0}_{\;}^{-4}kg$

點評 本題考查閉合電路歐姆定律、勻強電場中電場強度與電勢差的關系、平衡條件等相關知識，涉及知識點較多，題目難度適中．