Question

8．在“跨越-2015•朱日和”系列軍事演習中，某部傘兵進行了飛行跳傘演習，該傘兵從高空靜止的直升飛機上跳下，在t₀時刻打開降落傘，在3t₀時刻以速度v₂著地，他的速度隨時間變化的規律如圖所示，其中0～t₀內是直線，下列結論正確的是（　　）

• A． 傘兵在0～t₀時間內加速度不變，在t₀～3t₀時間內加速度增大
• B． 傘兵在t₀～3t₀時間內，平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小
• D． 降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力大小恒定

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，根據斜率的變化判斷加速度的變化．根據牛頓第二定律判斷阻力的變化．

解答 解：A、在0～t₀時間內，圖線的斜率不變，則加速度不變，在t₀～3t₀時間內，圖線斜率絕對值逐漸減小，則加速度逐漸減小．故A錯誤．；
B、在t₀～3t₀的時間內，若做勻減速直線運動由v₁減速到v₂，則平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知變減速運動的位移小于勻減速直線運動的位移，則$v＜\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯誤；
C、設降落傘和傘兵的總質量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，降落傘打開后，根據牛頓第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐漸減小，則f也逐漸減小．即降落傘和傘兵所受的阻力越來越小．故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線斜率和圖線與時間軸圍成的面積表示的含義，結合牛頓第二定律進行求解．