Question

9．如圖所示，一鐵球用細線懸掛于天花板上，靜止垂在桌子的邊緣，懸 線穿過一光盤的中間孔，手推光盤在桌面上平移，光盤帶動懸線緊 貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運動，當光盤由A位置運動到圖中虛線所示的B位置時，懸線與豎直方向的夾角為θ，此時鐵球（　　）

• A． 豎直方向速度大小為vcosθ
• B． 豎直方向速度大小為vsinθ
• C． 豎直方向速度大小為vtanθ
• D． 相對于地面的速度大小為$\sqrt{{v}^{2}+（vsinθ）^{2}}$

Answer 1

分析 對線與CD光盤交點進行運動的合成與分解，此點既有逆著線方向的運動，又有垂直線方向的運動，而實際運動即為CD光盤的運動，結合數(shù)學三角函數(shù)關系，即可求解．

解答 解：ABC、由題意可知，線與光盤交點參與兩個運動，一是逆著線的方向運動，二是垂直線的方向運動，
則合運動的速度大小為v，由數(shù)學三角函數(shù)關系，則有：v_球=v_線=vsinθ；
而線的速度的方向，即為小球上升的速度大小，故B正確，AC錯誤；
D、由上分析可知，球相對于地面速度大小為v′=$\sqrt{{v}^{2}+（vsinθ）^{2}}$，故D正確；
故選：BD．

點評 考查運動的合成與分解，掌握分運動與合運動的確定是解題的關鍵，同時理解力的平行四邊形定則內容．