Question

8．小燈泡通電后其電流 I 隨所加電壓 U 變化的圖線如圖所示，P 為圖線上一點，PN 為圖線的切線，PQ 為 U 軸的垂線，PM 為 I 軸的垂線．則下列說法中正確是（　　）

• A． 隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
• B． 對應P點，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• C． 對應P點，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• D． 對應P點，小燈泡的電功率值等于圖中陰影部分面積大小

Answer 1

分析 根據電阻的定義式R=$\frac{U}{I}$，求出對應P點小燈泡的電阻，不能根據斜率的倒數求解電阻．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．根據圖象的數學意義，由“面積”求解功率．

解答 解：A、圖線上的點與原點連線的倒數等于電阻大小，由數學知識可知，隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大．故A正確．
B、此電阻是非線性元件，其電阻不等于圖象切線斜率的倒數，所以小燈泡的電阻為R≠$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}-{I}_{1}^{\;}}$．故B錯誤．
C、根據電阻的定義式可知，對應P點，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$．故C正確
D、由恒定電流的功率公式P=UI，推廣可知，對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題電阻是非線性元件，電阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，可以根據幾何知識理解圖象的物理意義．