Question

11．為測定某舊干電池的電動勢和內阻，實驗室提供了如下器材：
A．舊干電池1節
B．電壓表（視為理想電壓表，量程0～3V）
C．電阻箱R（0～999.9Ω）
D．定值電阻R₀=10Ω
E．多用電表
F．開關、導線若干

（1）甲同學直接使用多用電表的直流2.5V檔測量該電池的電動勢，讀數如圖甲所示，則該同學測得的電動勢E=1.45V，此測量值比舊干電池電動勢的真實值偏小（填“偏大”或者“偏小”），其原因是伏特表測的是路端電壓，小于電池的電動勢．
（2）乙同學將干電池接入如圖乙所示的電路，規范操作得到如圖丙所示的圖象．圖象的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則該干電池的電動勢E=$\frac{1}{k{R}_{0}}$，內阻r=$\frac{b}{k}$-R₀（用k、b、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）根據電壓表的讀數方法可明確對應的電動勢；根據電壓表內阻的影響即可明確測量誤差；
（2）根據閉合電路歐姆定律進行分析根據圖象的性質可明確電源的電動勢和內電阻．

解答 解：（1）量程為2.5V，則最小分度為0.05V，則其讀數為1.45V；
由于電壓表內阻不是無窮大，故所測應為路端電壓，故測量值為路端電壓，故測量值偏小；
（2）根據圖乙可知兩電阻串聯，電壓表測量R₀兩端的電壓，則由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{{R}_{0}+r+R}$R₀； 
變形可和是：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$； 
根據圖象可知，b=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$
K=$\frac{1}{E{R}_{0}}$
解得：E=$\frac{1}{K{R}_{0}}$； r=$\frac{b}{k}$-R₀； 
故答案為：（1）1.45；偏小；伏特表測的是路端電壓，小于電池的電動勢；（2）$\frac{1}{K{R}_{0}}$；$\frac{b}{k}$-R₀

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗原理，明確使用多用電表測量電阻的基本方法，同時掌握根據圖象分析數據的基本方法．