Question

如圖所示，一個質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，其運動的加速度大小為3g/4，這個物體在斜面上升的最大高度為h，則這個過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A、重力勢能增加了

  3

  4

  mgh
• B、動能減少了

  3

  2

  mgh
• C、機械能減少了

  1

  3

  mgh
• D、物體克服摩擦力的功率隨時間在均勻減小

Answer 1

分析：根據動能定理知，合力做功等于動能的變化量，機械能等于重力勢能和動能之和，通過動能和重力勢能的變化判斷機械能的變化

解答：解：根據牛頓第二定律知，物體所受的合力為

3

4

mg，方向沿斜面向下，
物體由A到最高點為研究對象，根據動能定理得：
△E_k=-

3

4

mgh

sin300

=-

3

2

mgh，
有上式知，動能減小

3

2

mgh． 物體重力勢能增加mgh，所以機械能減小

1

2

mgh．物體克服摩擦力做的功等于系統損失的機械能．
克服摩擦力的功率為P=fv=fat，因滑動摩擦力不變，則功率隨時間在均勻減小；故，AC錯誤，BD正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵掌握功能關系，比如合力功與動能的關系，重力功與重力勢能的關系，以及除重力以外其它力做功與機械能的關系，并能靈活運用．