Question

一架飛機水平勻速地從某同學頭頂飛過，當他聽到飛機的發動機聲從頭頂正上方傳來時，發現飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據此可估算出此飛機的速度約為聲速的______倍.

 

Answer 1

【答案】

0.58 （或/3）

【解析】 飛機發動機的聲音是從頭頂向下傳來的，飛機水平作勻速直線運動，設飛機在人頭頂正上方時到地面的距離為Y，發動機聲音從頭頂正上方傳到地面的時間為t，聲音的速度為v₀，于是聲音傳播的距離、飛機飛行的距離和飛機與該同學的距離組成了一直角三角形，

X=v t， 　                        ①

Y=v₀t， 　                         ②

x/y=tan30⁰，                       ③

由①式、②式和③式得：