Question

一架飛機(jī)水平勻速地從某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上.據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的_____________倍.

Answer 1

分析：飛機(jī)在空中水平勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v_飛，聲音從頭頂向下勻速傳播，設(shè)其速度為v_聲.在發(fā)動(dòng)機(jī)聲從人頭頂上方向人傳播的時(shí)間t內(nèi)，飛機(jī)已經(jīng)向前飛行了v_飛t段距離而達(dá)到前上方約與地面成60°角的方向.

解：設(shè)飛機(jī)距地面高度為h，則有h=v_聲t

    在這段時(shí)間t內(nèi)，飛機(jī)向前飛行了x=v_飛t

    如圖2-2所示，由幾何知識(shí)知=cot60°

圖2-2

    將上面二式相比有=

    所以v_飛=v_聲 =v_聲cot60°=v_聲

    即飛機(jī)速度是聲速的倍，約為0.58倍.

答案：0.58