Question

一架飛機(jī)水平勻速地從某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，已知聲音在空氣中的速度為330m/s，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為多少．

Answer 1

分析：當(dāng)飛機(jī)在某同學(xué)頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)前進(jìn)，如圖，知道∠OBA=60°，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系可求出飛機(jī)飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關(guān)系，因為聲音從空中傳到某同學(xué)處的時間和飛機(jī)飛行的時間是相等的，根據(jù)速度公式可知飛機(jī)飛行速度和聲速的大小關(guān)系

解答：解：如圖所示，
∠OBA=60°，
在△OAB中，設(shè)聲音從飛機(jī)傳到人耳的時間為t，OA=v_聲t，AB=v_飛機(jī)t，
∵

OA

AB

=tan60°，
∴

v聲

v飛機(jī)

=

3

故v_飛機(jī)=

3

3

v_聲=330×

3

3

=110

3

m/s
答：飛機(jī)的速度約為110

3

m/s．

點(diǎn)評：本題考查了速度公式的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出飛機(jī)行駛的路程和聲音傳播的路程關(guān)系是本題的關(guān)鍵，最好能畫出圖幫助思考