Question

6．如圖所示，水平面內有一個固定的光滑絕緣圓環，圓環上套有一質量m=2×10^-2kg、帶電量q=+1×10^-6C的小球，整個裝置處在水平方向的勻強電場中，AB為圓環的一條直徑．若小球從A點靜止釋放，則其運動過程中最大速度v₁=0.1m/s；若小球從B點靜止釋放，則其運動過程中的最大速度v₂=0.2m/s．若規定圓環圓心O處的電勢為零，則下列說法正確的是（　　）

• A． 圓環上A點的電勢為100V
• B． 圓環上B點的電勢為150V
• C． 小球從A點靜止釋放的運動過程中一定會經過B點
• D． 小球從B點靜止釋放的運動過程中一定會經過A點

Answer 1

分析 AB、依據動能定理，結合電勢差與電勢的關系，即可確定；
CD、根據勻強電場中，電勢相等點，從而確定等電勢線，進而確定電場線方向，即可求解．

解答 解：AB、設動能E_k最大的位置為C點，（圓環處于水平面，不考慮重力）；
依據動能定理，則有：qU_AC=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，解得：U_AC=100V；
同理，qU_BC=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，解得：U_BC=400V；
由于AO=BO，且勻強電場，那么U_AO=U_BO，
依據電勢差等于電勢之差，則有：∅_A=-∅_B
再由∅_A-∅_C=100V，∅_B-∅_C=400V，
解得：∅_C=-250V，∅_A=-150V，∅_B=150V，故A錯誤，B正確；
CD、結合以上分析，則有以下兩種情況，


依據能量守恒定律，由A釋放會到與A等電勢的A′點，不會經過B點，而由B釋放會到與B等電勢的B′點，要經過A點，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 考查動能定理的內容，掌握電勢差的求解，理解電勢與電勢差關系，注意速度最大位置的確定，是解題的關鍵，同時掌握電場線與等勢線的垂直的特點．