Question

17．如圖所示是兩個共點力的合力F的大小跟它的兩個分力之間的夾角θ的關系圖象，則這兩個力的大小和θ=90⁰時合力F的大小分別是（　　）

• A． 6N和4N
• B． 7N和3N
• C． θ=90⁰時合力F的大小為$2\sqrt{15}$N
• D． θ=90⁰時合力F的大小為$2\sqrt{13}$N

Answer 1

分析 根據兩個力同向時合力為10N，兩個力反向時合力為2N，再運用勾股定理，列表達式求解．

解答 解：A、B、設兩個力分別為F₁、F₂，F₁＞F₂
當兩個力的夾角為180°時，合力為1N，則有：F₁-F₂=2N．
當兩個力的夾角為0°時，合力為5N，則有：F₁+F₂=10N
解得：F₁=6N，F₂=4N．
當兩個力的夾角為90°時，根據勾股定理，則F的大小約為$2\sqrt{13}$N，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道兩個力同向時，合力最大，兩個力反向時，合力最小．