Question

6．如圖所示，一理想變壓器原副線圈的匝數比為3：1，原線圈輸入正弦交流電，電源電壓的有效值恒定，A為理想交流電流表，R₁=3Ω，副線圈中R₂=5Ω，R₃=$\frac{5}{4}$Ω，當開關S斷開時，電流表的示數為I，當開關S閉合時，電流表的示數為（　　）

• A． 2I
• B． 3I
• C． 4I
• D． 5I

Answer 1

分析 理想變壓器電壓之比等于匝數之比，而電流之比等于匝數的反比；根據串并聯電路規律可得出閉合開關后的電阻，再分別對兩種情況，根據變壓比和電流比進行分析，聯立即可求得閉合開關后的電流．

解答 解：開關閉合之前，電流表示數為I，則輸出端電流為3I，則可知，輸出電壓為U₂=3IR₂，則輸入電壓為U₁=3U₂=9IR₂；
解得：輸入電壓E=IR₁+9IR₂=3I+45I=48I；
閉合開關后，輸出端總電阻為R'=$\frac{5×\frac{5}{4}}{5+\frac{5}{4}}$=1Ω；
設此時電流表示數為I'，則有：
I'R₁+3×3I'R’=E=48I
解得：I'=4I．
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查變壓器的應用，要注意明確變壓器的輸入電壓不是電源的輸出電壓，而是電阻電壓與變壓器輸入電壓之和等于電源的電壓，這是本題解題的關鍵．