Question

15．某同學用單擺測當地的重力加速度．他測出了擺線長度L和擺動周期T，如圖（a）所示．通過改變懸線長度L，測出對應的擺動周期T，獲得多組T與L，再以T²為縱軸、L為橫軸畫出函數關系圖象如圖（b）所示．由此種方法得到的重力加速度值與測實際擺長得到的重力加速度值相比會（　　）

• A． 偏大
• B． 偏小
• C． 一樣
• D． 都有可能

Answer 1

分析 由實驗中所得到的T²-L關系圖象得，橫軸截距應為小球半徑，由斜率計算重力加速度．

解答 解：T²與L的圖象，應為過原點的直線，由橫軸截距得，球的半徑為r；圖象斜率k=$\frac{{T}^{2}}{L}$，
而g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
故g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
根據以上推導，通過改變懸線長度L，而斜率仍不變，重力加速度不變，故對g的沒有影響，一樣，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 明確實驗注意事項，知道圖象斜率截距的意義，這一點很重要，同時掌握單擺的周期公式，及圖象的物理意義．