Question

18．如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ，傳送帶以v勻速運動，在傳送帶底端無初速地放置一個質量為m的物體，當物體上升高度h時，物體剛好相對傳動帶靜止，在這個加速過程中分析正確的是（　　）

• A． 動能增加mgh，摩擦力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• B． 動能增加$\frac{1}{2}$mv²   摩擦力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 機械能增加 mgh-$\frac{1}{2}$mv² 摩擦生熱mgh
• D． 重力勢能增加mgh+$\frac{1}{2}$mv² 摩擦生熱mgh

Answer 1

分析 動能的增加量根據動能的概念求解．摩擦力做功由動能定理求．重力勢能增加量等于物體克服重力做功，摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積．

解答 解：AB、據題，當物體上升高度h時物體與傳動帶相同，為v，則動能增加$\frac{1}{2}$mv²，由動能定理得：W_f-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則得摩擦力做功 W_f=mgh+$\frac{1}{2}$mv²．故A錯誤，B正確．
C、由功能關系知，物體機械能的增加量等于摩擦力對物體做的功，為mgh+$\frac{1}{2}$mv²．
設物體運動時間為t，則物體的位移為 x_物=$\frac{v}{2}t$，傳送帶的位移為 x_帶=vt
兩者相對位移△x=x_帶-x_物=$\frac{v}{2}t$=fx_物，摩擦生熱 Q=f△x=fx_物
根據動能定理得 fx_物-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，聯立得 Q-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得 Q=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故C錯誤．
D、重力勢能增加為mgh，摩擦生熱為mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了功的定義、動能定理和功能關系，正確理解記憶物理概念和規律是學好物理的關鍵．解答本題的關鍵是明確動能動能定理的運用、功的定義和功能關系的理解．