Question

10．發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．則在衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

• A． 衛星在軌道3上的運行速率大于在軌道1上的運行速率
• B． 衛星在軌道2上運轉時的機械能守恒
• C． 衛星在軌道1上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度
• D． 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力可得速度的表達式；同一固定軌道上運動只有重力做功，機械能不變，變軌過程為速度變化的過程．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力得：v=$\sqrt{\frac{Gm}{r}}$可知半徑小的速率大，則A錯誤
B、衛星在軌道2上只有重力做功，機械能守恒．則B正確
C、衛星由軌道1到軌道2在Q點做離心運動，要加速則軌道1上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度，則C正確
D、在同一點萬有引力相同，則加速度相同．則D正確
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵掌握同步衛星的特點，以及掌握變軌的原理，知道人造衛星做圓周運動的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系