Question

14．如圖所示，兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量同溫度的空氣，空氣柱長度H₁＞H₂，水銀柱長度h₁＞h₂，今使封閉氣柱降低相同的溫度（大氣壓保持不變），則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是（　　）

• A． 均向下移動，B管移動較多
• B． 均向下移動，A管移動較多
• C． A管向上移動，B管向下移動
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 先求開始時，各個封閉氣體的壓強，確定氣體做等壓變化，溫度減小，氣體發生等壓變化，根據理想氣體狀態方程分析管內封閉氣體體積的變化，即可作出判斷

解答 解：對于左管內封閉氣體的壓強可得：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{h}_{1}^{\;}$，對于右管中封閉氣體有：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{h}_{2}^{\;}$，因為${h}_{1}^{\;}＞{h}_{2}^{\;}$，故${p}_{1}^{\;}＞{p}_{2}^{\;}$；
封閉氣柱降低相同的溫度，兩部分氣體發生等壓變化，根據理想氣體狀態方程得：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{1}^{′}}{{T}_{1}^{′}}=\frac{△V}{△T}$
解得：$△{V}_{1}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}△T$，
同理有：$△{V}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}△T$
又因為${H}_{1}^{\;}＞{H}_{2}^{\;}$，即${V}_{1}^{\;}＞{V}_{2}^{\;}$，因為${T}_{1}^{\;}={T}_{2}^{\;}$，所以$△{V}_{1}^{\;}＞△{V}_{2}^{\;}$，故氣柱上方水銀柱均向下移動，A管移動較多，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵根據理想氣體狀態方程列式分析，推導出氣體體積變化與溫度變化的關系表達式，不難．