Question

如圖是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關系圖，下列說法中正確的是（　�。�

A．彈簧的勁度系數是2 N/m

B．從開始到當彈簧受F₁=200 N的拉力時，拉力對彈簧做功20 J

C．當彈簧受F₂=800 N的拉力作用時，彈簧伸長量為x₂=40 cm

D．從開始到當彈簧伸長量為x₁=20 cm時，拉力對彈力做功80 J

Answer 1

分析：由胡克定律F=kx可知，F-x圖象的斜率等于彈簧的勁度系數．從開始到當彈簧受F₁=200 N的拉力時，由圖讀出彈簧的伸長的長度，圖象與坐標所圍的“面積”等于拉力做的功．當彈簧受F₂=800 N的拉力作用時，直接讀出彈簧伸長量．

解答：解：
A、由胡克定律F=kx可知，F-x圖象的斜率等于彈簧的勁度系數，則得，k=

800

0.4

N/m=2000N/m．故A錯誤．
B、從開始到當彈簧受F₁=200 N的拉力時，由圖讀出彈簧伸長的長度為0.1m，由圖象的面積則知，拉力對彈簧做功為W=

1

2

×200×0.1J=10J．故B錯誤．
C、當彈簧受F₂=800 N的拉力作用時，由圖象的面積則知，彈簧伸長量為x₂=40cm．故C正確．
D、從開始到當彈簧伸長量為x₁=20 cm時，則知，拉力為400N，則

1

2

×400×0.2J=40J．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵要理解圖象斜率和面積的意義，根據胡克定律和功的概念來理解．