Question

水平放置的兩平行金屬板A、B接一穩恒電源，兩個微粒P和Q以相同的速率分別從極板A的邊緣和A、B中央射入電場并分別從極板B、A邊緣射出，如圖所示．不考慮微粒的重力和它們之間的相互作用，下列結論中正確的是（　　）

• A、兩微粒的電荷量一定相等
• B、兩微粒在電場中運動的時間一定相等
• C、兩微粒在電場中運動的加速度一定相等
• D、兩微粒離開電場時的動能一定相等

Answer 1

分析：粒子在電場中做類平拋運動，運用運動的分解，根據牛頓第二定律和運動學公式進行處理．

解答：解：兩個電荷在電場中都做類平拋運動，將它們的運動分解為沿水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動．
A、B、設板長為L，粒子的初速度為v₀，則粒子運動為 t=

L

v0

，L、v₀相同，則時間相同．豎直方向的位移為 y=

1

2

at2，a=

qE

m

，則y=

qE

2m

t2，E，t相同，y不同，因m的大小關系不清楚，q有可能相等，也可能不等．故A錯誤，B正確．
C、由移為y=

1

2

at2，t相同，y不同，加速度a一定不等，故C錯誤．
D、根據動能定理，E_K-

1

2

m

v

2 0

=qEy，則離開電場時的動能為 E_K=

1

2

m

v

2 0

+qEy，由于質量m關系未知，所以E_K大小無法判斷．故D錯誤．
故選：B

點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．粒子在電場中類平拋運動與力學中平拋運動的研究方法相似，運動規律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法，對粒子在電場中運動問題就不感到陌生，增強解題的信心．