Question

如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置下降

B．滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升

C．電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變

D．電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的速度變大

Answer 1

分析：粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，加速電壓增大，加速后速度變大，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，粒子在平行偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向的位移減小．同理觸頭向左移動(dòng)時(shí)，加速電壓減小，加速后速度變小，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，粒子在平行偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向的位移增大；當(dāng)加速電壓不變時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓變化，影響平行電場(chǎng)方向的電場(chǎng)力的大小，也就是影響加速度的大小，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，改變偏轉(zhuǎn)的位移大小．

解答：解：由題意知電子在加速電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，電子獲得的速度v=

2qU m

，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，電子在沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=

L

v

，在平行電場(chǎng)方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=

qU′

dm

，電子在電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的位移y=

1

2

at2=

U′L2

4Ud

，又∵偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向向下，∴電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里向上偏轉(zhuǎn)．
A、B：滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，加速電壓變大，所以電子獲得的速度v增加，故電子偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

U′L2

4Ud

變小，因?yàn)殡娮酉蛏掀�轉(zhuǎn)，故在屏上的位置下降，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D：偏轉(zhuǎn)電壓增大時(shí)，電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力增大，即電子偏轉(zhuǎn)的加速度a增大，又因?yàn)殡娮荧@得的速度v不變，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，a增大電子打在屏上的速度v′=

v2+(at)2

，由于加速度a變大時(shí)間不變，故電子打在屏上的速度增大，所以C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：電子在加速電場(chǎng)作用下做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理可得電子獲得的速度與加速電場(chǎng)大小間的關(guān)系，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間受電場(chǎng)的寬度和進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度所決定，電子在電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離與時(shí)間和電場(chǎng)強(qiáng)度共同決定．熟練用矢量合成與分解的方法處理類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．