Question

如圖所示，A板發出的電子經加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關于電子的運動，則下列說法中正確的是（　　）

A．滑動觸頭向右移動時，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升

B．滑動觸頭向左移動時，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升

C．電壓U增大時，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變

D．電壓U增大時，其他不變，則電子從發出到打在熒光屏上的時間不變

Answer 1

分析：粒子在電場中加速時，滑動觸頭向右移動時，加速電壓增大，加速后速度變大，粒子在偏轉電場中運動時間變短，粒子在平行偏轉電場方向的位移減小．同理觸頭向左移動時，加速電壓減小，加速后速度變小，粒子在電場中運動時間變長，粒子在平行偏轉電場方向的位移增大；當加速電壓不變時，偏轉電壓變化，影響平行電場方向的電場力的大小，也就是影響加速度的大小，粒子在電場中運動時間不變，改變偏轉的位移大小．

解答：解：由題意知，電子在加速電場中加速運動，根據動能定理得：eU=

1

2

mv2，電子獲得的速度為v=

2eU m

．
電子進入偏轉電場后做類平拋運動，也就是平行電場方向做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a=

eU偏

md

，
電子在電場方向偏轉的位移為：y=

1

2

at2．
垂直電場方向做勻速直線運動，粒子在電場中運動時間為 t=

L

v

，
又∵偏轉電場方向向下，∴電子在偏轉電場里向上偏轉．
A、滑動觸頭向右移動時，加速電壓變大，所以電子獲得的速度v增加，由上式得知，電子在電場中運動時間t減少，故電子偏轉位移y變小，因為電子向上偏轉，故在屏上的位置下降，故A錯誤；
B、滑動觸頭向左移動時，加速電壓變小，所以電子獲得的速度v減小，由上式得知，電子在電場中運動時間t變大，故電子偏轉位移y變大，因為電子向上偏轉，故在屏上的位置上升，故B正確；
C、偏轉電壓增大時，電子在電場中受到的電場力增大，即電子偏轉的加速度a增大，又因為電子獲得的速度v不變，電子在電場中運動的時間不變，a增大，而電子打在屏上的速度為

v2+(at)2

，故電子打在屏上的速度增大，故C錯誤；
D、偏轉電壓增大時，電子在電場中受到電場力增大，即電子偏轉的加速度度a增大，又因為加速電壓不變，電子進入電場的速度沒有變化，電子在電場中運動的時間t沒有發生變化，故D正確．
故選：BD．

點評：電子在加速電場作用下做加速運動，運用動能定理可得電子獲得的速度與加速電場大小間的關系，電子進入偏轉電場后，做類平拋運動，運動時間受電場的寬度和進入電場時的速度所決定，電子在電場方向偏轉的距離與時間和電場強度共同決定．熟練用矢量合成與分解的方法處理類平拋運動問題．