Question

如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌間距L=0.5m，所接電源的電動勢E=1.5V，內阻r=0.2Ω，R₁=2.6Ω，金屬棒的電阻R₂=0.2Ω，與平行導軌垂直，其余電阻不計，金屬棒處于磁感應強度B=2.0T、方向與水平方向成60°角的勻強磁場中．在接通電路后金屬棒保持靜止，則
（1）金屬棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的質量m=5×10^-2 kg，此時導軌對它的支持力是多少？

Answer 1

分析：（1）如圖，導體棒與磁場垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由閉合電路歐姆定律求出．安培力的方向由左手定則判斷；
（2）分析導體棒的情況，由平衡條件求出軌道對導體棒的支持力．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律有：
  I=

E

R1+R2+r

=

1.5

2.6+0.2+0.2

A=0.5 A．
金屬棒受到的安培力的大小 F=BIL=2.0×0.5×0.5 N=0.5 N．
由左手定則可知其方向與導軌平面成30°角斜向左上方．
（2）設金屬棒所受支持力為F_N，金屬棒受力如圖所示．
由豎直方向受力平衡知：F_N+Fcos60°-mg=0．
解得：F_N=0.25 N．
答：
（1）金屬棒受到的安培力的大小0.5 N，方向與導軌平面成30°角斜向左上方．
（2）此時導軌對它的支持力是0.25 N

點評：本題是通電導體棒在磁場中平衡問題，安培力的分析和計算是解題的關鍵．