Question

已知甲、乙兩行星半徑之比為a，第一宇宙速度之比為b，則以下結論正確的是(　　)．

A．甲、乙兩行星質量之比為ab2

B．甲、乙兩行星各自衛星的最小周期之比是

C．甲、乙兩行星各自衛星的最大角速度之比是

D．甲、乙兩行星各自衛星的最大受力之比為

Answer 1

AC

試題分析：分析：（1）根據萬有引力等于向心力，可列式求解；
（2）根據星球表面重力等于萬有引力，可列式求解；
（3）根據在星球表面，萬有引力等與向心力，列式求解．
解：A行星對飛船的萬有引力提供飛船所需向心力，根據由得：，當r等于行星半徑是為第一宇宙速度，得到：甲、乙兩行星質量之比為ab²，A正確；
B由，可知B錯誤；
C由v=ωr可知，C．甲、乙兩行星各自衛星的最大角速度之比是，C正確；
D行星對飛船的萬有引力提供飛船所需向心力，可知甲、乙兩行星各自衛星的最大受力之比為，D錯誤。
故選：AC。
點評：本題關鍵抓住星球表面重力等于萬有引力，人造衛星的萬有引力等于向心力．