Question

一次撲滅森林火災的行動中，一架專用直升機載有足量的水懸停在火場上空320m高處，機身可繞旋翼軸原地旋轉，機身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉90°，水流噴出速度為30m/s，不計空氣阻力，取g=10m/s²．請估算能撲滅地面上火災的面積．

Answer 1

分析：噴出的水做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，從而求出噴水的水平位移，由于機身可繞旋翼軸原地旋轉，所以噴水的范圍是以平拋運動的水平位移為半徑的一個圓．

解答：解：已知h=300m，v₀=30m/s，
當水流沿水平方向射出時，在水平地面上落點最遠，由平拋規律：
豎直方向上  h=

1

2

gt2，
水平方向上  x=v₀t，
解得x=v₀

2h g

=240m，
由于水管可在豎直方向和水平方向旋轉，所以滅火面積是半徑為x的圓面積S=πx²=3.14×240²m²=1.81×10⁵m²
答：能撲滅地面上火災的面積為1.81×10⁵m²

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道平拋運動的時間由高度決定，高度和初速度共同決定水平位移．