Question

如圖所示，在同一軌道平面上，有三個繞地球做勻速圓周運動的衛星A、B和C，已知它們的質量關系為M_A=M_B＜M_C，B和C在同一軌道上運動，下列關于三個衛星的說法中，正確的是（ ）

A．線速度大小關系為υ_A＞υ_B=υ_C
B．周期大小關系為T_A＜T_B=T_C
C．向心加速度大小關系為a_A＞a_B＞a_C
D．向心力大小關系為F_A＞F_C＞F_B

Answer 1

【答案】分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
所以F=
解得：
v=①
a=②
T=③
根據題意
r_a＜r_b=r_c ④
由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正確；
由①④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正確；
由②④式可知，a_A＞a_B=a_C，故C錯誤；
由④及m_A=m_B＜m_C和F=可知F_A＞F_B，F_B＜F_C，故AC向心力無法比較，故D錯誤；
故選AB
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．