Question

三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發的關鍵工程，建成后將是中國規模最大的水利工程.樞紐控制流域面積1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q=4.51×10¹¹ m³.水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面，在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量（指26臺發電機組同時工作時的總發電功率）為P=1.82×10⁷ kW，年平均發電量約為W=8.40×10¹⁰ kW·h.該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面.

閱讀上述資料，解答下列問題（水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，g取10.0 m/s²）：

（1）若三峽電站上、下游水位差按H=100 m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數值.

（2）若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？

（3）將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P=4.5×10⁶ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U=500 kV，而發電機輸出的電壓約為U₀=18 kV，要使輸電線上損耗的功率等于輸送電功率的5%.求：發電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數比和輸電線路的總電阻.

Answer 1

（1）     67.1%  （2）192.3天（3）9∶250      2.78 Ω

解析：（1）電站能量轉化效率為

代入數據得：η=67.1%.

（2）據有天≈192.3天.

（3）升壓變壓器的匝數比為；

據P₁=IU得I=9.0×10³ A

由P_損=I²R=5%P₁得R=2.78 Ω.