Question

三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發的關鍵工程，是中國規模最大的水利工程，樞紐控制流域面積1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×10¹¹ m³，水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面．在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量(指26臺發電機組同時工作時的總發電功率)為P＝1.82×10⁷ kW，年平均發電量約為W＝8.40×10¹⁰ kW·h.該工程于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：

(1)若三峽電站上、下游水位差按H＝100 m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數值．

(2)若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？

(3)將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P₁＝4.5×10⁶ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝5×10⁵ V，而發電機輸出的電壓約為U₀＝1.8×10⁴ V．要使輸電線上損耗的功率等于輸送電功率的5%，求：發電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數比和輸電線路的總電阻．

Answer 1

解析：(1)電站能量轉化效率為：

η＝＝＝×100%

代入數據：

η＝×100%≈67.1%.

(2)據P＝，有t＝＝≈192.3天．

(3)升壓變壓器匝數比為：

＝＝＝.

據P₁＝IU，得I＝9.0×10³ A.

由P_損＝I²R＝5%P₁，得R＝2.78 Ω.

答案：(1)η＝×100%　67.1%　(2)192.3天　(3)9∶250　2.78 Ω