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如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy,在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)為E′=E的勻強(qiáng)電場(chǎng),并在y>h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度,恰好能沿PO做直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=37°),并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)油滴的電性;

(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小;

(3) 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。

解:(1)油滴帶負(fù)電。

(2)油滴受三個(gè)力作用(見下圖),從P到O沿直線必為勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)油滴質(zhì)量為m,

由平衡條件有qvBsin37°=qE

mgtan37°=qE

綜合前兩式,得

v=

m=

(3)進(jìn)入第一象限,

由電場(chǎng)力F′=qE′=qE和重力G=mg=·g=qE,知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入y≥h的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),路徑如圖,最后從x軸上的N點(diǎn)離開第一象限。

由O→A勻速運(yùn)動(dòng)位移為s1==h知運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t1===

由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式T=知由A→C的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t2=T=

由對(duì)稱性知從C→N的時(shí)間t3=t1

在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t1+t2+t3=

由在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=

由上面各式解得,軌道半徑r==

圖中的ON=2(s1cos37°+rsin37°)=(h+)

即離開第一象限處(N點(diǎn))的坐標(biāo)為[ (h+),0]。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放(球達(dá)B點(diǎn)水平速度大小等于球由O點(diǎn)自由釋放至B點(diǎn)速度大小),最后落在地面C處,不計(jì)空氣阻力,( g=10m/s2)求:
(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力多大;
(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A靜止釋放,最后落在地面C點(diǎn)處,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力多大??
(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少??

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,位于豎直平面上的
1
4
圓弧軌道光滑,半徑為R,OB沿豎直方向,上端A距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為
2gR
,最后落在地面上C點(diǎn)處,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為多大,對(duì)軌道的壓力多大.
(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,上端A距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,最后落在地面上C點(diǎn)處,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力多大?
(3)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,位于豎直平面上的
1
4
圓弧光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,上端A距地面高度為H=2R,質(zhì)量為m的小球1從A點(diǎn)由靜止釋放,與在B點(diǎn)質(zhì)量為M的小球2正碰,小球1被反彈回
R
2
處,小球2落在水平地面上C點(diǎn)處,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)小球1再次運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力多大?
(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離S是多少?

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