Question

如圖甲所示，相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以 為右邊界勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界也為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為、電阻不計(jì)的金屬桿。
（1）若桿在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)3L距離，其速度-位移的關(guān)系圖像如圖乙所示。求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱桿在剛要離開磁場時(shí)的加速度大小。
（2）若桿固定在軌道上的初始位置，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律由減小到零，已知此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為．求的大小。

Answer 1

（1）桿離起始位置的位移從L到3L的過程中．由動(dòng)能定理可得 桿在磁場中由起始位置發(fā)生位移L的過程中，根據(jù)功能關(guān)系，恒力F做的功等于桿增加的動(dòng)能與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和，則 聯(lián)立解得 桿剛要離開磁場時(shí)．水平方向上受安培力和恒力F作用安培力為： 由牛頓第二定律可得： 解得 （2）當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律變化時(shí)，閉合回路的磁通量的變化規(guī)律為 此過程中穿過線圈的磁通量變化規(guī)律與面積為的線圈在勻強(qiáng)磁場中以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律相同，因此回路中產(chǎn)生交變電流．其感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為 磁感應(yīng)強(qiáng)度由減小到零，相當(dāng)于線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過角．經(jīng)歷四分之一周期，此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 又 解得