Question

（12分）如圖甲所示，相距為L的光滑足夠長平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距OO′為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其v－s的關系圖象如圖乙所示，求：

（1） 在金屬桿ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的感應電流方向；

（2）金屬桿ab離開磁場后的加速度a；

（3）金屬桿ab在離開磁場前瞬間的加速度a＇；

（4）在整個過程中電阻R上產生的電熱Q₁是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)由右手定則可知，桿中電流方向為由b到a.       (2分)

(2)ab桿在位移L到3L的過程中，由運動學公式得

       ①   (2分)

(3)ab桿在離開磁場前瞬間，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，則

 

 

 

F_安＝BIL                             ②     (1分)

F=ma                                ③     (1分)

I＝                              ④      (1分)

a＝                             ⑤      (1分)

由①②③④⑤聯立解得：a＝－       ⑥     (1分)

（4）ab桿在磁場中發生L位移過程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產生的電能（即電阻R上產生的電熱Q₁），由能量守恒定律得：

FL＝mv＋Q₁                     ⑦      (2分)

聯立①③⑦解得：Q₁＝        ⑧       (1分)

 

 

【解析】