Question

11．一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示，x=0處的質點做簡諧運動的表達式為y=5cos（10πt）cm，x=3m處的質點P在2s內振動的路程為2m；這列簡諧波傳播速度的大小為20m/s．

Answer 1

分析 根據質點的振動方程y=5cos（10πt）cm，讀出A和ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得周期，根據時間與周期的關系求質點P通過的路程．讀出波長，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：根據振動方程y=5cos（10πt）cm，可知，ω=10π rad/s
則波的周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$=0.2s，由波形圖可知振幅為 A=0.05m，質點P在t=2s=10T內振動的路程 s=10×4A=40×0.05m=2m；
由波形圖可知，波長λ=4m，這列波的傳播速度為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}$=20m/s．
故答案為：2，20．

點評 本題關鍵要掌握振動的一般方程y=Asinωt，讀出ω，并掌握波速與周期的關系、角頻率與周期的關系．