Question

兩個人造地球衛星分別以v₁和v₂繞地球做半徑分別為r₁和r₂的勻速圓周運動，運動周期分別為T₁和T₂，運動中所受向心力的大小分別為F₁和F₂，其加速度大小分別為a₁和a₂，若r₁＜r₂，則必有（　　）

A．v1＞v2

B．T1＞T2

C．a1＞a2

D．F1＞F2

Answer 1

A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．由于r₁＜r₂，所以v₁＞v₂．故A正確．
B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

．由于r₁＜r₂，所以T₁＜T₂．故B錯誤．
A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

．由于r₁＜r₂，所以a₁＞a₂．故C正確．
A、根據萬有引力提供向心力F_萬=F_向，得F向=G

Mm

r2

．由于不知道兩個人造衛星的質量，所以無法判斷向心力大小．故D錯誤．
故選AC．