Question

兩個人造地球衛星分別以v₁和v₂繞地球做半徑分別為r₁和r₂的勻速圓周運動，運動周期分別為T₁和T₂，運動中所受向心力的大小分別為F₁和F₂，其加速度大小分別為a₁和a₂。若r₁＜r₂，則必有

A.v₁＞v₂                B.T₁＞T₂            C.a₁＞a₂              D.F₁＞F₂

Answer 1

AC 

根據地球衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，設地球質量為M，衛星質量為m，可以得到：F=G，解得運動的速度大小為v=，所以半徑越大，線速度越小，所以A項正確；半徑越大，周長越長，速率越小，運動的周期越長，所以B項錯誤；因為不知道兩個衛星的質量關系，所以不能確定出向心力的大小關系，所以D項錯誤；再根據向心加速度公式得到：a=，所以半徑越大，向心加速度越小，C項正確。綜上所述，本題的正確選項應該為A、C兩項。