Question

如圖所示，實線為一列橫波在t時刻的波形圖，虛線為經過△t=0.2s時的波形圖．已知這列波的波長為2m，那么（ ）

A．若波向右傳播，則波的最大周期為2 s
B．若波向左傳播，則波的最大周期為2 s
C．若波向左傳播，則波的最小波速為9 m/s
D．若波速為19 m/s，則波的傳播方向向右

Answer 1

【答案】分析：根據波的周期性寫出波傳播的距離的表達式，根據v=寫出波動的表達式，再根據波速、周期、波長之間的關系寫出周期的表達式，經過分析即可求解．
解答：解：A、假設波向右傳播，則△t內波在介質中推進的距離為
△x=nλ+=λ（n=0，1，2，…）．
因為△t=0.2 s，
所以v===（n=0，1，2，…）．
所以T=（n=0，1，2，…）．當n=0時，T_max=2 s．A正確B錯誤；
C、假定波向左傳播，則
△x=nλ+（λ-0.2）=2n+1.8（n=0，1，2，…）．
所以v===（10n+9）m/s（n=0，1，2，…）．
當n=0時，v_min=9 m/s，令v=19 m/s得n=1，這說明若波速等于19 m/s，則波的傳播方向向左，C正確D錯誤．
故選：AC
點評：此題考查了理解波動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，要考慮波的雙向性．