Question

如圖所示，實(shí)線為一列橫波在t時(shí)刻的波形圖，虛線為經(jīng)過△t=0.2s時(shí)的波形圖．已知這列波的波長為2m，那么（　　）

A．若波向右傳播，則波的最大周期為2 s

B．若波向左傳播，則波的最大周期為2 s

C．若波向左傳播，則波的最小波速為9 m/s

D．若波速為19 m/s，則波的傳播方向向右

Answer 1

分析：根據(jù)波的周期性寫出波傳播的距離的表達(dá)式，根據(jù)v=

X

t

寫出波動(dòng)的表達(dá)式，再根據(jù)波速、周期、波長之間的關(guān)系寫出周期的表達(dá)式，經(jīng)過分析即可求解．

解答：解：A、假設(shè)波向右傳播，則△t內(nèi)波在介質(zhì)中推進(jìn)的距離為
△x=nλ+

λ

10

=λ(n+

1

10

)（n=0，1，2，…）．
因?yàn)椤鱰=0.2 s，
所以v=

λ

T

=

△x

△t

=

λ(n+ 1 10 )

0.2

（n=0，1，2，…）．
所以T=

2

10n+1

（n=0，1，2，…）．當(dāng)n=0時(shí)，T_max=2 s．A正確B錯(cuò)誤；
C、假定波向左傳播，則
△x=nλ+（λ-0.2）=2n+1.8（n=0，1，2，…）．
所以v=

△x

△t

=

2n+1.8

0.2

=（10n+9）m/s（n=0，1，2，…）．
當(dāng)n=0時(shí)，v_min=9 m/s，令v=19 m/s得n=1，這說明若波速等于19 m/s，則波的傳播方向向左，C正確D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評：此題考查了理解波動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對于兩個(gè)時(shí)刻的波形，要考慮波的雙向性．