Question

如圖所示，實線為一列簡諧波在t=0時刻的波形，a點振動方向沿y軸正向，經t=1s波形為圖中虛線，求波的傳播速度．

Answer 1

分析：由兩個時刻的波形，根據波形的平移，確定波傳播的距離與波長的關系，得出波長的通項，求出波速的通項，再確定特殊值．

解答：解：若波向右傳播，傳播的最短距離為

1

4

波長，則有
波傳播的距離x₁=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速通項為v₁=

x1

t

=(n+

1

4

)4m/s=4n+1(m/s)  n=0，1，2，…
 若波向右傳播，傳播的最短距離為

3

4

波長，同理得到
波速通項為v₂=（4n+3）m/s，n=0，1，2，…
則波的傳播速度為v=（2n+1）m/s，n=0，1，2，…
答：波的傳播速度為（2n+1）m/s，n=0，1，2，…

點評：本題考查運用數學知識列通項解決物理問題的能力，要考慮波的雙向性和周期性，不要漏解．