Question

如圖為某品牌自行車的部分結構．A、B、C分別是飛輪邊緣、大齒盤邊緣和鏈條上一個點．現在提起自行車后輪轉動腳蹬子，使大齒盤和飛輪在鏈條帶動下轉動，已知大齒盤有42齒，飛輪有14齒，齒的大小相同，則下列說法正確的是（　　）

• A、A、B、C三點線速度總是相同
• B、A、B兩點的角速度大小相等
• C、A、B兩點的向心加速度與飛輪、大齒盤半徑成正比
• D、A、B兩點的角速度之比為3：1

Answer 1

分析：自行車的鏈條不打滑，A與B的線速度大小相等，由v=ωr研究A與B角速度的關系．由向心加速度公式a_n=

v2

r

，分別研究A與B和B與C的向心加速度的關系．

解答：解：AB、自行車的鏈條不打滑，A、B、C三點線速度大小相等，且AB兩點的半徑不同，故AB兩點的角速度不同；但線速度是矢量，方向是該點的切線方向，故AB錯誤．
C、由向心加速度公式a_n=

v2

r

可知，A、B兩點的向心加速度與飛輪、大齒盤半徑成反比，故C錯誤．
D、根據ω=

v

r

可知，A、B兩點的角速度之比為42：14=3：1，故D正確．
故選：D．

點評：自行車的鏈條不打滑，三點的線速度大小相等是解題的關鍵，通過v=ωr和a_n=

v2

r

，把描述圓周運動的物理量聯系起來．