Question

自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一升壓式自耦調壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數可調．已知變壓器線圈總匝數為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上．當變壓器輸出電壓調至最大時，負載R上的功率為2.0kW．設此時原線圈中電流有效值為I₁，負載兩端電壓的有效值為U₂，且變壓器是理想的，求U₂和I₁．

Answer 1

分析：變壓器輸出電壓調至最大，故副線圈為1900匝，由變壓器兩端的電壓與匝數成正比，可得副線圈的電壓有效值，由輸入功率等于輸出功率，可得電流．

解答：解：因變壓器輸出電壓調至最大，故副線圈為1900匝，由變壓器兩端的電壓與匝數成正比，即U2=

n2

n1

U1=

1900

1100

×220=380V，故副線圈的電壓有效值U₂為380 V；
因變壓器為理想變壓器，故其輸入功率等于輸出功率，即P₁=P₂，由P₁=U₁I₁得I₁=

2000

220

=9.1A．
答：負載兩端的電壓為380V，原線圈中電流為9.1A

點評：本題考查了變壓器的構造和原理，電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，輸入功率等于輸出功率．