Question

13．起重機的鋼索將重物由地面沿豎直方向吊往空中某個高度，其速度時間圖象如圖所示，則鋼索對重物的拉力的功率隨時間變化的圖象可能是下圖中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 鋼索拉力的功率P=Fv，根據速度圖象分析重物的運動情況，根據牛頓第二定律得出拉力與重力的關系，再由功率公式得出功率與時間的關系式，選擇圖象．

解答 解：在0-t₁時間內：
重物向上做勻加速直線運動，設加速度大小為a₁，根據牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，
解得：F=mg+ma₁
拉力的功率：P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，則P₁∝t．
在t₁-t₂時間內：
重物向上做勻速直線運動，拉力F=mg，則拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不變，根據拉力的大小得到，P₂小于t₁時刻拉力的功率．
在t₂-t₃時間內：
重物向上做勻減速直線運動，設加速度大小為a₂，根據牛頓第二定律得：mg-F=ma₂，F=mg-ma₂，拉力的功率為：P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃與t是線性關系，隨著t延長，P₃減小．t₃時刻拉力突然減小，功率突然減小．
故選：B．

點評 根據物理規律得到功率與時間的解析式，再選擇圖象，是經常采用的方法和思路．