Question

2．據英國《每日郵報》2016年8月16日報道：27名跳水運動員參加了科索沃年度高空跳水比賽，自某運動員離開跳臺開始計時，在t₂時刻運動員以v₂的速度入水，選豎直向下為正方向，其速度隨時間變化的規律如圖所示，下列結論正確的是（　　）

• A． 該運動員在0-t₂的時間內加速度的大小先減小后增大，加速度的方向不變
• B． 該運動員在t₂-t₃時間內加速度大小逐漸減小，處于失重狀態
• C． 在0-t₂時間內，平均速度為$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 在t₂-t₃時間內，平均速度為$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示物體做勻加速直線運動，其加速度不變．根據斜率等于加速度，分析t₂～t₃時間內加速度如何變化．根據加速度方向分析運動員處于超重還是失重狀態．根據“面積”等于位移，將物體的位移與勻變速直線運動的位移進行比較，再分析平均速度即可．

解答 解：A、運動員在0～t₂時間內加速度大小一直不變，加速度的方向一直沿正方向，說明加速度的大小和方向沒有發生了變化；故A錯誤；
B、在t₂～t₃時間內圖象的斜率不斷減小，則運動員的加速度大小逐漸減小，加速度為負，說明加速度方向向上，則運動員處于超重狀態，故B錯誤．
C、在0～t₂時間內，運動員做勻變速直線運動的位移，則其平均速度v₁′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正確．
D、在t₂～t₃時間內，運動員的位移小于勻減速直線運動的位移，則平均速度v₂′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查勻變速直線運動的圖象，要注意根據斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據“面積”等于位移，分析平均速度的大小．對于勻變速直線運動的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．．