Question

7．從同一地點出發，甲、乙兩個物體沿同一方向做直線運動的速度-時間圖象如圖所示，則（　　）

• A． 兩物體相遇的時間是2s和6s
• B． 乙物體先向前運動2s，隨后向后運動
• C． 前6s內兩個物體的最大距離是2m
• D． 4s后甲在乙前面

Answer 1

分析 本題用圖象考查追及問題，要明確甲乙兩物體的運動性質，甲一直做勻速運動，乙先做初速度為零的勻加速直線運動然后做勻減速直線運動．把握相遇特點，根據v-t圖象特點：“面積”表示位移等等進行求解．

解答 解：A、在v-t圖中，圖象與橫坐標圍成的面積表示物體發生的位移，由圖可知當t=2s和t=6s時，兩圖象與橫坐標圍成的面積相等，說明位移相等，由于兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動，因此兩物體兩次相遇的時刻是2s和6s，故A正確；
B、由圖象可知，乙物體的速度一直為沿正方向；故運動方向沒有變化，故B錯誤；
C、由上分析知，在前2s內，甲乙兩者之間距離先增大后減小，第2s末相距最遠．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距離先減小，然后再增大；2s末時兩物體相距x₁=$\frac{1}{2}$×2×1=1m；4s時，兩物體相距為：x₂=$\frac{1}{2}$×2×2=2m；故4s時兩物體相距最遠，最遠距離為2m；故C錯誤；
D、開始運動時，乙的初速度為零，甲在前面，在t=2s時，兩物體相遇，此時乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲勻速運動開始追乙，乙做勻減速運動，當t=6s時，甲乙再次相遇，因此在4～6s內，甲在乙后面；故D正確．
故選：AD

點評 在同一坐標中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運動形式，能和實際運動相結合，注意圖象交點的含義，如本題中圖象交點表示速度相等，并不一定相遇．其位移關系等只能根據圖象與時間軸所圍成的面積進行判斷．