Question

5．一根輕彈簧的伸長量x跟所受的外力F之間的關系圖象如圖所示．
（1）求彈簧的勁度系數k；
（2）若彈簧原長l₀=60cm，當把彈簧壓縮到40cm長時，需要多大的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據胡克定律F=kx知，圖線的斜率的倒數即為彈簧的勁度系數，由幾何知識求k．
（2）根據彈簧的壓縮量，由胡克定律F=kx求解彈簧的彈力．

解答 解：（1）由x-F圖線知，彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比，根據胡克定律F=kx知圖線的斜率的倒數等于彈簧的勁度系數．
則 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{9×1{0}^{2}}{60×1{0}^{-2}}$=1500N/m．
（2）若彈簧原長l₀=60cm，當把彈簧壓縮到40cm長時，彈簧的壓縮量為 x=60cm-40cm=20cm=0.2m
需要的壓力 F=kx）=1500×0.2N=300N
答：
（1）彈簧的勁度系數k是1500N/m；
（2）需要的壓力為300N．

點評 對于彈簧，要注意區分彈簧的原長l₀，實際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關系．在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率的倒數即為彈簧的勁度系數．