Question

2．人通過滑輪將質量為m的物體沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中（　　）

• A． 物體所受的合外力做功為mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• B． 人對物體做的功為mgh
• C． 人對物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物體所受的合外力做功為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 物體所受的合外力做功等于動能的變化，由動能定理求出．對物體受力分析，由功的公式得到各個力做功的大小，再由動能定理可求得人對物體做的功．

解答 解：AD、由動能定理可知，合外力做功等于物體動能的變化量，即等于$\frac{1}{2}$mv²；故A錯誤，D正確；
BC、對物體受力分析可知，物體受重力、拉力及摩擦力的作用，由動能定理可知，人做的功等于克服重力的功、克服摩擦力的功及增加的動能之和，大于mgh+$\frac{1}{2}$mv²；故B、C錯誤；
故選：D

點評 本題考查動能定理的應用，要注意正確分析受力，并明確各力做功情況，才能由動能定理正確求解．