Question

5．做勻變速直線運動的物體，在第一個4秒內的位移為24米，在第二個4秒內的位移是60米，求：
（1）此物體的加速度；
（2）物體在第四個4秒內的位移．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，在連續兩個4s的時間間隔內所通過的位移分別為24m和64m，根據推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個物體的初速度，再由位移公式可確定出第四個4秒內的位移．

解答 解：（1）物體做勻加速直線運動，
T=4s，x₁=24m，x₂=64m，
根據推論△x=aT²得：x₂-x₁=aT²，
解得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{60-24}{{4}^{2}}$=2.25m/s²；
（2）第一個4S內位移：x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
   帶入數據解得：v₀=1.5m/s；
則第個4S內的位移為：${x}_{4}={（v}_{0}+a×4×3）4+\frac{1}{2}a×{4}^{2}$=132m
答：（1）物體的加速度是2.25m/s²；
（2）第四個4S內的位移為132m

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解的，也可以運用運動學的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組．